已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,,.(I)求证:;(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值.
(本小题满分12分)在锐角中,分别是角所对的边,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.
(本题12分)已知数列的前项和为,向量,满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件,.①求数列的通项公式;②设,求数列的前项和.
(本题12分) 如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点 为的中点. (1)证明:平面; (2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(本题12分)已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.
(本题12分) 已知中,角,所对的边分别是,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.