已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,,.(I)求证:;(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈ (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论; (2)求多面体ABCDE的体积.
在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且. (1)求点C的轨迹方程. (2)设点C的轨迹与双曲线()相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:是定值. (3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足各项为正数的数列中,对一切,有,且,,. (1)求数列和的通项公式. (2)设数列的前n项和为,求.