(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(Ⅱ)试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:b,a)
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式.
设函数,其中. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当的取值范围。
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.
如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根. (1)求椭圆的离心率; (2)经过、、三点的圆与直线相切,试求椭圆的方程.