已知函数；的图像经过点，且时，有最大值。（1）求的解析式；（2）能否通过平移变换，使得的图像关于原点对称，如果能，请写出这个变换，如果不能，试说明理由
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为． （1）求的值；（2）求展开式中的常数项．
用数学归纳法证明：．
如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上. 且，若二面角的余弦值为，求实数的值.
当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）． （1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.
已知圆，直线l: （1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程. （2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长
；
的图像经过点
，且
时，
有最大值
。
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
．
的值；（2）求展开式中的常数项．
．
中，
是棱
的中点，
在棱
上.
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
取何值时，复数
（其中
是虚数单位）．
，直线l:
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