已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
相关试题
，
，且
恒成立，求
的取值范围；
，且
时，试比较
与
的大小．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求证：
；
的前（本小题满分12分）
如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
，第二次出现的点数为
，设复数
．
”为实数”的概率；
”的概率．推荐套卷
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