已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
相关试题
被直线
（
是参数
截得的弦长.
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.求证:
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）数列
满足：
，且
,记数列
的前n项和为
，
且
.
（ⅰ）求数列的通项公式；并判断
是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.
（ⅱ）设
为首项是
,公差
的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数
，使
”
（本小题满分12分）
|
已知椭圆
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于
轴的对称点为
.
（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△
面积的取值范围.
、
、
三道工序加工而成的，
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
为加工工序中产品合格的次数，求推荐套卷
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