已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,,图象与轴异于原点的交点处的切线为,与轴的交点处的切线为,并且与平行。(1)求的值;(2)已知实数,求的取值范围及函数的最值.
(本小题满分12分)设函数(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(2)已知中,角的对边分别为若,求的最小值。
(本小题满分12分)已知命题,命题的定义域为R,若,求实数的取值范围。
点为曲线上任一点,点,直线,点到直线的距离为,且满足.(1)求曲线的轨迹方程;(2)点,点为直线上的一个动点,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的取值范围.
已知椭圆C:过点,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.