(本题满分12分)
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，记
．
(1)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
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.（1）若
,求
的值；（2）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.
（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度
服从
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．
服从
试求：
（2）
（4）
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