(本题满分12分)
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，记
．
(1)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
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（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（1）求k的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
求
的值。
是R上的增函数。
，求实数a的值；
，求实数a的取值范围。
（Ⅰ）当
时，求
的单调增区间；（Ⅱ）若
上是增函数，求
得取值范围；（Ⅲ）
在（Ⅱ）的结论下，设
，求函数
的最小值.推荐套卷
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