高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。(2)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知求事件“”的概率。
已知函数,,. (1)若当时,恒有,求的最大值; (2)若当时,恒有,求的取值范围.
已知直线的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.
如图,AE是圆O的切线,A是切线,于,割线EC交圆O于B,C两点. (1)证明:O,D,B,C四点共圆; (2)设,,求的大小.
已知. (1)求函数的最大值; (2)设,证明:有最大值,且.
P为圆A:上的动点,点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ. (1)求曲线Γ的方程; (2)当点P在第一象限,且时,求点M的坐标.