高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。(2)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知求事件“”的概率。
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R.F(x)=.(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知f(x)=,x∈(0,+∞).(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
已知是定义在上的增函数,且满足,。(1)求(2)求不等式的解集
已知函数满足,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的最小值.
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16},分别根据下列条件求实数a的取值范围.(1)A∩B=;(2)A⊆(A∩B).