高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。(2)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知求事件“”的概率。
(本小题满分15分) 已知函数 (1)当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程; (2)若函数在上的图象与直线总有两个不同交点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。 (1)分别求数列的前n项和 (2)记为数列的前n项和为,设,求证:
如图,三棱锥P—ABC中,平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB。 (1)求证:平面PCB; (2)求二面角C—PA—B的余弦值。
已知函数的最小正周期为 (1)求的单调递增区间; (2)在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若的面积为,求a的值。
已知:函数.(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…〉. (1) 当时,求函数的图象在点处的切线方程; (2) 当时,试求函数的极值; (3)若,则当时,函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内,请写出判断过程.