已知 ,的夹角为60o,,,当实数为何值时,⑴∥; ⑵。
已知向量,,,函数的最大值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,且其短轴上的一个端点到的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程; (Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是否垂直,并说明理由.
已知函数. (Ⅰ)若在处的切线垂直于直线,求该点的切线方程,并求此时函数的单调区间; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
如图,在中,,,是上的高,沿把折起,使. (Ⅰ)证明:平面⊥平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的表面积.
在斜三角形中,角的对边分别为. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.