【2015高考北京,文17】(本小题满分13分)某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率;(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?
本题满分12分) 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;
在中,,. (1)求的值; (2)设,求的面积.
(本题满分10分) 如图,已知求证:a∥l.
已知函数,且对任意,有. (1)求; (2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围. (3)讨论函数的零点个数?(提示:)
如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C (I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上; (II)求证:圆C经过除原点外的一个定点; (III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?