【2015高考北京,文17】(本小题满分13分)某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率;(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?
已知平面向量若函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知不等式的解集为. (Ⅰ )求的值; (Ⅱ )若,求的取值范围.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
已知线性变换:对应的矩阵为,向量β. (Ⅰ)求矩阵的逆矩阵; (Ⅱ)若向量α在作用下变为向量β,求向量α.