(本题12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图(或称侧视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.
(本小题满分14分)已知函数. (1)若函数的图象关于点对称,直接写出的值; (2)求函数的单调递减区间; (3)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且. (1)求△的面积; (2)若,求的长.
(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的值; (2)求的单调递增区间.
已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.