已知函数(Ⅰ)证明:若则 ;(Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.
已知轴对称平面五边形(如图1),为对称轴,,,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图2).(Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
中,角所对的边分别为 且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.
已知函数().(Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值;(Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数图像的对称中心;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。(1)若数列是首项的型数列,求的值;(2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列;(3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。