(本小题满分13分)已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有三个不同实根,求的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式,对恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由。
已知,;且, 求
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为,经过其左焦点的直线交椭圆于、两点(I)求椭圆的方程; (II)在轴上是否存在一点,使得恒为常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)。 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列的前项和为,, (I)求数列的通项公式; (II)设,求的值.