(本小题满分13分)已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有三个不同实根,求的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式,对恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)求函数的单调区间.
(原创)设、. (1)若在上不单调,求的取值范围; (2)若对一切恒成立,求证:; (3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.
如图,在三棱锥中,平面平面,于点,且,, (1)求证: (2) (3)若,,求三棱锥的体积.
(本小题满分15分)在三角形中,. (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.