已知圆N:和抛物线C:,圆的切线与抛物线C交于不同的两点A,B,(1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长;(2)设点M和点N关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知抛物线过点. (1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间.
已知数列满足,. (1)求的值,由此猜测的通项公式,并证明你的结论; (2)证明:.
已知函数(为小于的常数). (1)当时,求函数的单调区间; (2)存在使不等式成立,求实数的取值范围.