(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足==λ∈(0,1).(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.
某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
设命题;命题,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
命题:方程有两个不等的实根,命题:方程无实根.若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
已知过点的直线交抛物线于两点,直线交轴于点.(1)设直线的斜率分别为,求的值;(2)点为抛物线上异于的任意一点,直线交直线于两点,,求抛物线的方程.
已知椭圆的离心率是.(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;(2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.