一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M ,N 分别是AF、BC 的中点 (1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求多面体A-CDEF的体积.
已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小; (Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知向量,. (I)若,求的值; (II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围
设函数. (I)解不等式;(II)求函数的最小值.