(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).(1) 求的值;(2) 求函数的表达式;(3) 求证:>.
已知函数(e为自然对数的底数).(1)求函数的单调增区间;(2)设关于x的不等式≥的解集为M,且集合,求实数t的取值范围.
已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:(1)若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列; (2)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球,若取出的是蓝球则结束,若取出的不是蓝球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球次数最多不超过3次。求:(1)取两次就结束的概率;(2)正好取到2个白球的概率.