2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为,且假设各自能否被选中是无关的.(1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率;(2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为,试求的期望.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且满足. (1)求角A的大小; (2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
14分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+=0的距离为3.(I)求椭圆的方程; (II)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M、N, 且|AN|=|AM|?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(I)求证数列; (II)求数列; (III)。
设函数为奇函数,其图象在x=1处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (I)求; (II)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)、求证:; (2)、求证:平面平面; (3)、求三棱锥的体积.