已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线的标准方程和离心率
已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象:(1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。
在已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为,(1).求的解析式 (2).当时,求的值域。
设函数,其中,(1)证明:是上的减函数;(2)解不等式
在中,内角对边的边长分别是,已知,(1)若的面积等于,求;(2),求的面积。
已知函数,(且)。(1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论;(2)若且的定义域和值域都是,求的最大值;(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;