已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
(本小题满分10分) 设 (1)求的最大值; (2)求最小值.
数列的首项为,前n项和为,且,设,cn=k+b1+b2+…+bn(k∈R+). (1)求数列{an}的通项公式; (2)当t=1时,若对任意n∈N*,|bn|≥|b3|恒成立,求a的取值范围; (3)当t≠1时,试求三个正数a,t,k的一组值,使得{cn}为等比数列,且a,t,k成等差数列.
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
已知数列是各项均为正数的等比数列,且 (1)数列的通项公式; (2)设数列满足,求该数列的前n项和.
在中,三个内角的对边分别为,。 (1)求B的值; (2)设b=10,求的面积S。