(本题满分12分) (Ⅰ)从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”,写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件,并求事件的概率;(Ⅱ)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2, 且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时,. (Ⅰ)求f(x)在R上的表达式; (Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)
计算下列各式 (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分14分)已知圆方程:,求圆心到直线的距离的取值范围.
(本小题满分13分) 已知圆的方程为:. (1)试求的值,使圆的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.