(本题满分12分) (Ⅰ)从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”,写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件,并求事件的概率;(Ⅱ)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.
设集合,. (1)当时,求A的非空真子集的个数; (2)若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知,点在函数的图象上,其中…,设.(1)证明数列是等比数列;(2)设,求数列的前项和;(3)设,且数列的前项和,求证.
(本小题满分10分)已知在锐角中,为角所对的边,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足前的和为,数列满足,且前项的和,设.(1)求数列的通项公式;(2)判断数列的单调性.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,若,,判断的形状.