已知双曲线="1" 的两个焦点为、,P是双曲线上的一点,且满足 ,(1)求的值;(2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC, AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB; (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,,,二面角P-AB-C为,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E. (Ⅰ)求证:AP⊥平面BDE; (Ⅱ)求直线EB与平面PAC所成的角。
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.