(本题满分12分) 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是(单位:厘米),样本数据分组为,,,,,(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)已知样本中身高小于厘米的人数是,求出样本总量的数值;(Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于厘米并且小于厘米学生数.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b. (1)求证:a>0时,的取值范围; (2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
已知函数f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递增,求m的取值范围.
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3), (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=lg(x2﹣5x+6)和的定义域分别是集合A、B, (1)求集合A,B; (2)求集合A∪B,A∩B.
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1} (1)若a=,求A∩B. (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.