.定义域为R的函数f(x)=a-2bcosx(b>0)的最大值为,最小值为,求a,b 的值.
知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值
如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60° (1)求椭圆C的离心率; (2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值
设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.(Ⅰ)如果,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(Ⅱ)如果,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。