.定义域为R的函数f(x)=a-2bcosx(b>0)的最大值为,最小值为,求a,b 的值.
已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4. (1)求曲线E的方程; (2)设过点(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且·=0(O为坐标原点),求直线l的方程.
如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,M为AD的中点. (1)证明:MF⊥BD; (2)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.
如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°. (1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面; (2)求cos∠COD.
在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin B(tan A+tan C)=tan Atan C. (1)求证:a,b,c成等比数列; (2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.