（本小题满分12分）
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心
轨迹的方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点
，椭圆上有两点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（1）求
的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
已知函数
（1）若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
如图，在三棱柱
中，已知
学，，，，，网，
侧面
，
（1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,
使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如
下，
甲运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
10 |
0.1 |
| 8 |
10 |
0.1 |
| 9 |
 |
0.45 |
| 10 |
35 |
 |
| 合计 |
 100 |
1 |
乙运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
8 |
0.1 |
| 8 |
12 |
0.15 |
| 9 |
 |
|
| 10 |
|
0.35 |
| 合计 |
80 |
1 |
若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，
表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及
.
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