（本小题满分14分）已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以抛物线上一点
为圆心的圆过定点
（0，1），记
为圆与
轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值．
相关试题
在
处达到极值，
的值；
对
恒成立，求
的取值范围．
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
．
．
在点
处的切线方程；
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
的方程；
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围．推荐套卷
（本小题满分14分）已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点，以抛物线上一点为圆心的圆过定点（0，1），记为圆与轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值．
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