(本小题满分13分)已知函数,其中为常数.(1)当时,若在区间上的最大值为,求的值;(2)当时,若函数存在零点,求实数的取值范围.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点. (Ⅰ)若=,求及直线MQ的方程; (Ⅱ)求证:直线AB恒过定点.
三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求 (Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程; (Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程; (Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P—CD—B的大小; (3)求点C到平面PBD的距离.
如图是一个正三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知,,,. (1)设点是的中点,证明:平面; (2)求与平面所成的角的正弦值;
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},m∈R. (1)若m=3,求A∩B; (2)若A⊆B,求实数m的取值范围.