(选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
已知定义在(0,+)上的函数是增函数 (1)求常数的取值范围 (2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值
已知函数()在处取得极值,其中为常数 (1)求的值;(2)讨论函数的单调区间 (3)若对任意,恒成立,求的取值范围
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球 (1)求取出的4个球均为黑球的概率 (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望