(选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
设集合, (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.
现有9名志愿者,其中通晓日语,通晓英语,通晓法语,从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名,组成一个小组. (Ⅰ)求至少一个被选中的概率; (Ⅱ)求不全被选中的概率.
(本小题满分14分)设数列是首项为0的递增数列,,满足:对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出,并求出; (Ⅱ)求,并求出的通项公式; (Ⅲ)设,求.
(本小题满分15分)设为数列的前项和,(为常数且,). (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)对于满足(Ⅰ)中的,数列满足,且.若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.