如图,是直角梯形,角DABS是直角,面,,,求面和面所成角的正切值.
若函数在点处的切线方程为 (1) 求的值; (2) 求的单调递增区间; (3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题: (1) 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望; (2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)已知都是正实数,求证:;(Ⅱ)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:(Ⅰ)C,D,F,E四点共圆;(Ⅱ)GH2=GE·GF.