四棱锥中,面,为菱形,且有,,∠,为中点.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知,,. ⑴若∥,求的值; ⑵若,求的值.
(理)(14分)设函数,其中 (I)当时,判断函数在定义域上的单调性; (II)求函数的极值点; (III)证明对任意的正整数n,不等式都成立.
已知在数列中,,是其前项和,且 (I)求;(II)证明:数列是等差数列; (III)令,记数列的前项和为.求证:当时, 。
已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足,=0. (I)求P点所在的曲线C的方程; (II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,. (I)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论; (II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。