在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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（本小题满分13分）已知点
，点
，直线
（其中
）．
（1）求直线
所经过的定点
的坐标；
（2）若直线与线段
有公共点，求
的取值范围；
（3）若分别过
且斜率为
的两条平行直线截直线所得线段的长为
，求直线的方程．
中，
，
，又
．
是等比数列；
，求数列
的前
项和
中，角
对边分别为
．设向量
，
，
．
，求证：
，若
，求
．
．
经过点
，且在两坐标轴上的截距相等，求直线
经过点
满足：
．
，求数列
的前
项和
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