在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2
，求AE的长．
，
，其中
均为实数．
的极值；
，
，若对任意的
、
，
恒成立，求实数
的最小值；（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面
为棱
上一动点。
；
平面
，求三棱锥
的体积．推荐套卷
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