，若
，
，求实数
的值．相关试题
（ 10分）已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（I）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（II）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
是函数
的极值点．当
时，讨论函数
的单调性；（ 10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝
。
1）求证：AO
平面BCD；
2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
3）求点E到平面ACD的距离。
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆
的“左特征点”M的坐标；
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