请认真阅读下列材料:“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2) 请回答下列问题:(I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出;(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。 (Ⅰ)求函数的最小正周期和所有对称轴方程; (Ⅱ)当时,求函数的值域。
已知函数 (1)若且函数的最小值为0,求的表达式; (2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; (3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?
(本题13分)已知函数的图像经过点,其中且 (1)求的值; (2)若函数,解关于的不等式
(本小题满分12分)已知函数, (1)若,求在区间上的最小值; (2)若在区间上有最大值,求实数的值.
已知奇函数 (1)求实数的值,并在给出的直角坐标系中 (2)画出的图象; (3)若函数在区间上单调递增,试确定实数的取值范围.