请认真阅读下列材料:“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2) 请回答下列问题:(I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出;(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1. (1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率; (2)在区域内随机任取一点(a,b).求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE. (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段
本题满分12分) 已知数列满足,它的前项和为,且. ①求通项, ②若,求数列的前项和的最小值.
(本小题满分12分) 已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。