已知数列满足:,其中为的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
设数列满足,设.[ (1)求证:是等比数列; (2)设的前n项和为,求的最小值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的值.
设,. (Ⅰ)若在上有两个不等实根,求的取值范围; (Ⅱ)若存在,使得对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,中心在坐标原点,焦点分别在轴和轴上的椭圆,都过点,且椭圆与的离心率均为. (Ⅰ)求椭圆与椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点引两条斜率分别为的直线分别交,于点P,Q,当时,问直线PQ是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
已知数列{an}中,. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设是数列的前项和,求满足的所有正整数.