(本小题满分1 0分)
已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：
(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．