有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小敏将这四张卡片背面朝上洗匀，先后摸两次，每次摸一张卡片，且摸出后不放回.

（1）用树状图（或列表法）表示小敏摸出的两张卡片所有可能的结果.（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

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如图，四边形 $ABCD, DEFG$ 都是正方形，连接 $AE, CG, AE$ 与 $CG$ 相交于点 $M, CG$ 与 $AD$ 相交于点 $N$ .求证:

（1） $AE = CG;$

（2） $AN \cdot DN = CN \cdot MN$ .

题型：未知
难度：未知

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如图， $BD, CE$ 分别是 $△ ABC$ 的两边上的高，过 $D$ 作 $DG ⊥ BC$ 于点 $G$ ，分别交 $CE$ 及 $BA$ 的延长线于点 $F, H$ .求证:

（1） $D G^{2} = BG \cdot CG$ ；

（2） $BG \cdot CG = GF \cdot GH$ .

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $△ ABC$ 中， $BAC = 90^{\circ}, AD ⊥ BC$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为直角边 $AC$ 的中点，过点 $D, E$ 作直线交 $AB$ 的延长线于点 $F$ .求证: $\frac{AB}{AC} = \frac{DF}{AF}$ .

题型：未知
难度：未知

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如图，等边 $△ ABC$ 中， $D, E$ 分别在 $BC, AC$ 上，且 $BD = CE, AD, BE$ 交于点 $F, EG / / CF$ 交于点 $G$ ，求证: $BF = DG$ .

题型：未知
难度：未知

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如图，在凸四边形 $ABCD$ 中，已知 $∠ ABC + ∠ CDA = 300^{\circ}, AB \cdot CD = BC \cdot AD$ .求证: $AB \cdot CD = AC \cdot BD$ .

题型：未知
难度：未知

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