在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹与轴的负半轴交于点,不过点的直线与轨迹交于不同的两点和.⑴求轨迹的方程;⑵当时,证明直线过定点.
已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
已知函数().(1)求的单调区间;(2)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(3)讨论关于的方程的实根情况.
数列的前项和为,若,点在直线上.⑴求证:数列是等差数列;⑵若数列满足,求数列的前项和;⑶设,求证:.
设函数(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程;(2) 将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求在区间的值域.