(本小题满分12分)已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为(I)判断直线与椭圆E交点的个数;(II)直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒过一定点G,求点G的坐标。
((本小题满分12分)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且.(1)求角A的值;(2)若
(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前项和为(1)求及(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设表示数集中最小数,表示数集中最大数.若,,,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程是.(Ⅰ)求曲线和的直角坐标方程并画出草图;(Ⅱ)设曲线和相交于,两点,求.