如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点,(1)求证平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
已知椭圆C:的短轴长为,右焦点与抛物线的焦点重合, 为坐标原点 (1)求椭圆C的方程; (2)设、是椭圆C上的不同两点,点,且满足,若,求直线AB的斜率的取值范围.
济南市开展支教活动,有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师, (1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率; (2)求A中学分到两名教师的概率; (3)设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望.
在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有. (1)证明数列为等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,, (1)证明:直线平面; (2)求二面角的大小.
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求 ()的取值范围.