..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知,对任意,试判断的形状;(Ⅱ)在平面内,已知中,,为的中点,交于,求证:.
已知函数,且函数的最小正周期为. (1)求的值和函数的单调增区间; (2)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,又,,的面积等于,求边长的值.
数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,,,;当时,,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.
如图(1),等腰直角三角形的底边,点在线段上,于,现将沿折起到的位置(如图(2)). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,直线与平面所成的角为,求长.
某舞蹈小组有2名男生和3名女生.现从中任选2人参加表演,记为选取女生的人数,求X的分布列及数学期望.
求展开式中的常数项.