本小题满分13分）已知圆
，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足
，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为
的直线
交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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（
为自然对数的底）。
的单调递增区间；
在点
处的切线方程。
中,已知
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
的距离；
的余弦值;
上动点,求MN的最小值。如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. 
图1图2
(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)过点E作截面
平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成
的角?说明理由.
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