本小题满分13分）已知圆
，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足
，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为
的直线
交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若点
是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标．
为圆
的直径，
，
是圆
于
，
交
于
，交
于
，
．
．设函数 
（Ⅰ）若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由
（Ⅱ）设 
有两个零点 
，且 
成等差数列， 
是 G （x）的导函数，求证： 
已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
平面
；
的正切值．相关知识点
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