(本小题满分12分)某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润昀25%,现有三个奖励模型:,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由.(参考数据:)
(本小题共12分) 在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:;
在中,角所对的边分别为a,b, c. 已知且. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)若角为锐角,求p的取值范围
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分.) 直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程; (2)过椭圆C上一点作圆的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若取值范围恰为,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)已知四棱锥中平面, 且,底面为直角梯形,分别是的中点. (1)求证:// 平面; (2)求截面与底面所成二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
(本小题12分) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。 (相关公式:)