在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用表示回答对该题的人数,求的分布列和数学期望E.
(本小题满分10分)设不等式的解集为, 且. (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.
(本小题满分10分)已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为. (Ⅰ)求圆心C的直角坐标; (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E, (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值.
(本小题满分12分)设函数,其中. (Ⅰ)若,求在的最小值; (Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=,D是侧棱AA1的中点. (Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC; (Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.