甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球且颜色不同的6个小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1个后立即放回,另一个接着再取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者.现甲先取，求甲摸求次数不超过3次就获胜的概率.
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满足
且对于任意
, 恒有
成立. （1）求实
数
的值; （2）解不等式
.
，其中
.
的最小
正周期和单调递增区间；
的取值范围。
＝(3,2)，
＝
(－1,2)，
＝(4,1)．(1)
求满足
(2
时, 证明: 不等式
恒成立; 
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于
(其中
为半焦距)的两个根.
相切，试求椭圆的方程.
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甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球且颜色不同的6个小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1个后立即放回,另一个接着再取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者.现甲先取，求甲摸求次数不超过3次就获胜的概率.
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