已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．