已知矩形中,,,点在上且(如图(3)).把沿向上折起到的位置,使二面角的大小为(如图(4)).(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;(Ⅲ)设为的中点,是否存在棱上的点,使平面?若存在,试求出点位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,(1)若为等差数列,证明为等差数列;(2)在(1)的条件下,,求数列的前项和;(3)在(1)(2)的条件下,若存在实数使得对一切,有成立,求的最小值.
(本小题满分12分)已知△三内角满足,(1)证明:;(2)求的最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在△中,角,,,的对边分别为.已知向量, ,.(1)求的值;(2)若,求△周长的最大值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求.