已知矩形中,,,点在上且(如图(3)).把沿向上折起到的位置,使二面角的大小为(如图(4)).(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;(Ⅲ)设为的中点,是否存在棱上的点,使平面?若存在,试求出点位置;若不存在,请说明理由.
求下列函数的定义域、值域及其单调区间: (1)f(x)=3; (2)g(x)=-(.
已知a=,b=9.求: (1) (2).
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性; (2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证:f(x)是周期函数. (2)已知f(3)=2,求f(2 004).