一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:)
已知三次函数=,、为实数,, 曲线在点(1,)处切线的斜率为。 (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,2)恒成立,求实数的取值范围。
已知二次函数满足,且,图像在轴上截得的线段长为,求的解析式。
记函数的定义域为A, (<1) 的定义域为B. (1) 求A; (2) 若BA, 求实数的取值范围.
解下列不等式: (1) (2)
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (Ⅰ)求证:DM//平面APC;
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;