设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
已知双曲线的焦距为,离心率为.(1)求双曲线的标准方程;(2)直线与双曲线交于不同的两点,如果能都在以点为圆心的同一个圆上,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是,,如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是,短轴一个端点到点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,求的面积.
在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足条件:的周长为,记动点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)设过点的直线与曲线交于两点,如果,求直线的方程.
设:实数满足,:实数满足,:实数满足,其中.(1)如果为真,求实数的取值范围;(2)如果是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知直线和圆.(1)若直线交圆于、两点,求;(2)求过点的圆的切线的方程.