14分)已知函数(1)当时,求函数的最值;(2)求函数的单调区间;(3)说明是否存在实数使的图象与无公共点.
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是BC、A′D′的中点 (1)求直线A′C与DE所成的角; (2)求直线AD与平面B′EDF所成的角; (3)求面B′EDF与面ABCD所成的角
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3 (1)若M为AB中点,求证BB1∥平面EFM; (2)求证EF⊥BC; (3)求二面角A1—B1D—C1的大小
【挑战自我】 如图,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,PD∶DC∶BC=1∶1∶. (1)求二面角D-PB-C的正切值; (2)当AD∶BC的值是多少时,能使平面PAB⊥平面PBC?证明你的结论.
已知椭圆方程,过B(-1,0)的直线l交随圆于C、D两点,交直线x=-4于E点,B、E分的比分λ1、λ2.求证:λ1+λ2=0
在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (1)证明:D1E⊥A1D; (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为.