已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 - 2 3 sin 2 x 4 + 3 . (Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期及最值; (Ⅱ)令 g x = f x + π 3 ,判断函数 g x 的奇偶性,并说明理由.
已知函数在处的切线斜率为零. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求证:在定义域内恒成立; (Ⅲ) 若函数有最小值,且,求实数的取值范围.
已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2,3-2. (1)求椭圆的方程; (2)如果直线 与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上; (3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若,求证:为定值.
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若存在整数,使对任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的的值域;
20070126
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;