已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 - 2 3 sin 2 x 4 + 3 . (Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期及最值; (Ⅱ)令 g x = f x + π 3 ,判断函数 g x 的奇偶性,并说明理由.
( 12分)已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.
( 12分)已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。 (1)( 4分)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数; (2)( 4分)求点P落在坐标轴上的概率; (3)( 4分)求点P落在圆内的概率.
( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程
( 12分)已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)( 6分)若||,且,求的坐标; (2)( 6分)若||=且与垂直,求与的夹角.
( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.