如图,边长为2的正方形中,(1)点是的中点,点是的中点,将,分别沿,折起,使,两点重合于点.求证:.(2)当时,求三棱椎的体积.
已知集合A={x|,,且,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分10分)在四棱锥P-ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.(1)求证: FG∥面ABCD(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
(本小题满分10分)数列中a1="8," a4="2," 且满足(n∈N*),(1)求数列通项公式;(2)设, 求.
(本小题满分10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)