三棱锥被平行于底面 A B C 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A 1 B 1 C 1 , ∠ B A C = 90 ° , A 1 A ⊥ 平面 A B C , A 1 A = 3 , A B = 2 , A C = 2 , A 1 C 1 = 1 , B D D C = 1 2 .
(Ⅰ)证明:平面 A 1 A D ⊥ 平面 B C C 1 B 1 ; (Ⅱ)求二面角 A - C C 1 - B 的大小.
(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设,求y关于的函数关系式; (2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
(本小题满分12分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若, (1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知A,B,C三点的坐标分别为,,,其中. (1)若,求角的值; (2)若,求的值.
设x, y, z ÎR, A + B + C =p,求证:
解下列关于x的不等式 (1)(2)