三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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三棱锥被平行于底面 $A B C$ 的平面所截得的几何体如图所示，截面为 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $A_{1} A ⊥$ 平面 $A B C$ ， $A_{1} A = \sqrt{3}$ ， $A B = \sqrt{2}$ ， $A C = 2$ ， $A_{1} C_{1} = 1$ ， $\frac{B D}{D C} = \frac{1}{2}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $A_{1} A D ⊥$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - C C_{1} - B$ 的大小．

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;
(2)若，求点到平面的距离.

题型：未知
难度：未知

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某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）