三棱锥被平行于底面 A B C 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A 1 B 1 C 1 , ∠ B A C = 90 ° , A 1 A ⊥ 平面 A B C , A 1 A = 3 , A B = 2 , A C = 2 , A 1 C 1 = 1 , B D D C = 1 2 .
(Ⅰ)证明:平面 A 1 A D ⊥ 平面 B C C 1 B 1 ; (Ⅱ)求二面角 A - C C 1 - B 的大小.
(本小题满分12分) 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且对任意的都成立,数列是等差数列 (1)求数列与的通项公式; (2)是否存在使得?请说明理由。
(本小题满分12分) 如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。 (1)求证:A1C∥平面AB1D; (2)求点C到平面AB1D的距离。
(本小题满分12分) 已知是矩形,平面,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成的角.
(本小题满分10分) 已知等差数列的前项和为且 (1)求的通项公式; (2)设求数列的前项和
(本小题满分10分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.