已知函数 (1) 用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2) 解不等式
已知定点A(a,O)( a >0),B为x轴负半轴上的动点.以AB为边作菱形ABCD,使其两对角线的交点恰好落在y轴上.(I)求动点D的轨迹E的方程;(Ⅱ)过点A作直线l与轨迹E交于P、Q两点,设点R (- a,0),问当l绕点A转动时,∠PRQ是否可以为钝角?请给出结论,并加以证明.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为 R(x)万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)
设a为实数,函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.
设,为常数).当时,,且为上的奇函数.⑴ 若,且的最小值为,求的表达式;⑵ 在 ⑴ 的条件下,在上是单调函数,求的取值范围.
已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有,直线图象截得的弦长为,数列,⑴ 求函数f(x)的解析式;⑵ 求数列的通项公式;⑶ 设的最值及相应的n.